জ্যামিতি বিভিন্ন অংশ নিয়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর

জ্যামিতি বিভিন্ন অংশ নিয়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর

রেখা সংক্রান্ত কিছু তথ্য:

রেখাঃ বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে । রেখা দুই প্রকারঃ ক) সরল রেখা খ) বক্র রেখা।

সমান্তরাল রেখাঃ একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরল রেখা একে অপরকে ছেদ না করলে, তাদেরকে সমান্তরাল সরল রেখা বলে ।

( মনে রাখাবেন সমান্তরাল রেখা কখনো একটি অপরটিকে ছেদ করে না)

কোণ সংক্রান্ত কিছু তথ্য:

সুক্ষ্মকোণ: ৯০ ডিগ্রি থেকে ছোট

সমকোণ:৯০ডিগ্রি

সরলকোণ : ১৮০ডিগ্রি

স্থুল কোণ: ১৮০ ডিগ্রি

প্রবৃদ্ধ কোণ:

১৮০ এর উপরে ৩৬০ এর নিচে:

জ্যামিতির সকল গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তরঃ-

প্রশ্ন:০১: সন্নিহিত কোণ ও পূরক কোণ কাকে বলে

উঃ দুটি সংযুক্ত কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকলে তাকে সন্নিহিত কোণ বলে। এবং দুটি সন্নিহিত কোণের পরিমাণ ৯০ ডিগ্রি হলে একটিকে আরেকটির পূরক কোণ বলে।

প্রশ্ন:০২: দুটি পূরক কোণের সমষ্টি কত?

উঃ ৯

প্রশ্ন:০৩: কোণটি ৩৫ ডিগ্রী কোণের পূরক কোণ?

উঃ ৬৫ ডিগ্রী

সম্পূরক কোণ:

দুটি সন্নিহিত কোণের পরিমাণ ১৮০ ডিগ্রি হলে একটিকে আরেকটির সম্পূরক কোণ বলে।

প্রশ্ন:০৪: দুটি সন্নিহিত কোণের দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?

ক.সন্নিহিত কোণ

খ. পূরক কোণ

গ. সম্পূরক কোণ

ঘ. সরল কোণ

উঃ = গ

[জ্যামিতির বিভিন্ন পরিভাষা]

প্রশ্ন:০৫: ১২০ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ কত?

উঃ ৬০ ডিগ্রী

প্রশ্ন:০৬: ২৮ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণের পরিমাণ কত?

উঃ ১৫২ ডিগ্রী

প্রশ্ন:০৭: ১২৫ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণ কত?

ক. ৩৫

খ. ২৩৫

গ. ১৪৫

ঘ. ৫৫

উঃ = ঘ

বিপ্রতিপ কোণ: দুটি রেখা পরস্পরকে ছেদ করলে বিপরীত পাশে যে দুটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদেরকে বিপ্রতীপ কোণ বলে।

মনে রাখবেন: বিপ্রতীপ কোণ গুলো পরস্পর সমান।

অনুরুপ কোণ:

দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখার একই দিকে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের অনুরূপ পার্শ্বে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে অনুরূপ কোণ বলে।

একান্তর কোণ :

দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে (আড়াআড়ি) ছেদ করলে ছেদক রেখার বিপরীত পার্শ্বে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাদেরকে একান্তর কোণ বলে।

A, B, C, D নাম দিয়ে অথবা চিত্র দিয়ে যে কোন প্রশ্ন আসলেই ভড়কে না গিয়ে চিত্রে এঁকে সমাধান করা শুরু করলে সহজেই সমাধান করা সম্ভব হবে।

ত্রিভুজ সংক্রান্ত তথ্য:

সাধারণ অনুসিদ্ধান্ত গুলো জানা থাকতে হবে। যেমন:

ত=>দু বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর:

=>ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।

=>ত্রিভুজের যেকোনো মধ্যমা ত্রিভুজক্ষেত্রটিকে সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

অন্তকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র পরে রাখুন। ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলো ভুলে যাওয়া যাবে না।

বিভিন্ন ধরণের ত্রিভুজ থেকে প্রশ্ন উত্তর

সমকোণী ত্রিভুজ:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাতের মান মুখস্থ রাখুন। কাজে দিবে।

যেমন:

হয়, ৩ ঃ ৪ ঃ ৫

বা, ৬ ঃ ৮ ঃ ১০

বা, ৯ ঃ ১২ ঃ ১৫

বা, ৫ ঃ ১২ ঃ ১৩

প্রশ্ন:০৮:সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে এর অতিভুজের মান কত?

ক. ৬ সেমি

খ. ৫ সেমি

গ. ৮ সেমি

ঘ. ৭ সেমি

উঃ = খ

প্রশ্ন:০৯:একটি সমকোণী ত্রিভুুজের লম্ব ভুমি অপেক্ষা ২ সেঃমিঃ ছোট; কিন্তু অতিভূজ ভূমি অপেক্ষা ২ সেঃমিঃ বড়। অতিভূজের দৈর্ঘ্য কত

উঃ ১০ সেঃমিঃ

সমবাহু+ সমদ্বিবাহু + বিষমবাহু ত্রিভুজগুলোর ক্ষেত্রফল বের করার সুত্র নিজ দায়িত্বে মুখস্থ করে রাখুন।

প্রশ্ন:১০ :সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যদি a হয় তবে ক্ষেত্রফল কত হবে?

উঃ সরাসির সুত্র।

প্রশ্ন:১২ : একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫, ৬, ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

উঃ ১৫বর্গমিটার ( বিষমবাহু ত্রিভুজের সুত্র প্রয়োগে করত হবে)

প্রশ্ন:১৩ :৩ সে.মি., ৪.৫ সে.মি., ৫.৫ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

ক. ৮৭.৫

খ. ৭.৫০

গ. ৬.৭৫

ঘ. ৭.৫৫

উত্তর: গ

চতুর্ভুজ সম্পর্কিত:

বর্গ, আয়তক্ষেত্র, সামন্তরিক., রম্বস, ট্রাপিজিয়াম ( এগুলো নিজ দায়িত্বে চিনে নিবেন)

চতুর্ভুজের উপর সাধারণ সুত্রগুলি মুখস্থ রাখবেন। ।

সুত্র:

ক্ষেত্রফল বের করার জন্য :

বর্গ: বাহু স্কয়ার

পরিসীমা: 4*বাহু

আয়তক্ষেত্র: দৈর্ঘ্য * প্রস্থ, পরিসীমা: 2 ( দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ)

চতুর্ভুজের উপর সাধারণ প্রশ্ন উত্তর

প্রশ্ন:১৪ :একটি রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ রেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ

উঃ ৪গুণ

প্রশ্ন:১৫ :একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?

উঃ ১৬

প্রশ্ন:১৬ :একটি বর্গাকৃতি ক্ষেত্রের পরিসীমা ৪৪ মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

উঃ ১২১ বর্গ মিটার

প্রশ্ন:১৭ :একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?

ক. ৩০ মিটার

খ. ৪০ মিটার

গ. ৫০ মিটার

ঘ. ৬০ মিটার

উঃ = গ

চতুভূজের কর্ণ সম্পর্কিত প্রশ্ন উত্তর

( বর্গ অথবা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ তাদেরকে সমান দুটি ত্রিভুজে বিভক্ত করে। তাই এখানে পীথাগোরাসের সুত্র প্রয়োগ করে কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করা সম্ভব।)

প্রশ্ন:১৮ :একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৬ ফুট হলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

উঃ ১৮বর্গফুট।

প্রশ্ন:১৯ :একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ ফুট হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

উঃ ১২৮বঃ ফুট

রম্বসের ক্ষেত্রফল: ১/২ * রম্বসের কর্ণদ্বয়ের গুণফল

যেমন: রম্বসের ক্ষেত্রফলের সুত্র: আপনার মুখস্থ না থাকলে যতই সহজ প্রশ্ন আসুক পারবেন না। যেগুলো আগে থেকেই পারেন সেগুলো না দেখে যেগুলো ভুলে যান সেগুলো রিভিশন দিন।

প্রশ্ন:২০ :একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪সেমি এবং ৬সেমি হয় তবে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

উঃ ১২

প্রশ্ন:২১ : একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় ৪০ সেমি ও ৬০ সেমি। রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

ক. ২৪০০

খ. ১২০০

গ. ১৪৪

ঘ. ৩৬০০

উঃ = খ

সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল: ভূমি * উচ্চতা

মনে রাখুন:

সামন্তরিক ও রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। এবং পাশাপাশি যে কোন দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রি।

প্রশ্ন:২২ :সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ১১০ হলে অপরটি কত?

উঃ ৭০

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল: ১/২ * সমান্তরাল বাহু দ্বয়ের দুরত্ব * সমান্তরাল বাহু দ্বয়ের যোগফল:

প্রশ্ন:২৩ : একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদুটি ৯ সে.মি. ও ৫ সে.মি. এবং লম্ব দূরত্ব ২ সে.মি. হলে ইহার ক্ষেত্রফল কত?

ক. ১০

খ. ১১

গ. ১৩

ঘ. ১৪

উঃ = ঘ

প্রশ্ন:২৪ :একটি ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দুরত্ব ৮ মি. এবং বাহু দুটির দৈর্ঘ্য ৬মি. ও ৯ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?

উঃ = ৬০

বৃত্ত সম্পর্কিত প্রশ্ন উত্তর

গুরুত্বপূর্ণ কিছু নিয়ম:

=>বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ অথবা বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।

প্রশ্ন:২৫ :একই চাপের উপর দন্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৪০ ডিগ্রি হলে কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ কত হবে?

ক. ৮০

খ. ৪০

গ. ২০

ঘ. ১৪০

উঃ = ক

প্রশ্ন:২৬ : একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ ১০০হলে পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ কত?

উঃ ৫০

=>বৃত্তের কেন্দ্র হতে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।

=>বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন অন্য কোন জ্যা এর মধ্যবিন্দু এবং কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর উপর লম্ব।

=>কেন্দ্র থেকে যে কোন সরলরেখা বৃত্তের মাত্র একটি বিন্দুতে ছেদ করে।

=>বৃত্তের যে কোনো বিন্দুতে একটি মাত্র স্পর্শক অঙ্কন করা সম্ভব।

=>স্পর্শ বিন্দুতে স্পর্শকের ওপর অঙ্কিত লম্ব কেন্দ্রগামী :

=>বৃত্তের যে কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব।

=>দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের সমষ্টির সমান হবে

প্রশ্ন:২৭ :দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্র হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ-

ক. সরলকোণ

খ. সমকোণ

গ. স্থুলকোন

ঘ. সূক্ষ্মকোণ

উঃ = ক

=>দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তস্পর্শ করলে, কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের অন্তরের সমান হবে।

প্রশ্ন:২৮ : দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্ত:স্পর্শ করল। বৃহত্তর বৃত্তটির ব্যসার্ধ ৬ সেমি এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব ২ সেমি। অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

উঃ ৪ (৬-২ = ৪)

প্রশ্ন:২৯ : দুটি অন্তস্থ বৃত্তের ব্যাস ৮ সে.মি এবং ৪ সে.মি হলে বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব কত?

উঃ (ব্যাসার্ধ ৪-২ =২)

প্রশ্ন:৩০:দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে?

ক. ১টি

খ. ২টি

গ. ৩টি

ঘ. অসংখ্য

উঃ = ঘ (১০০% প্রমাণিত)

প্রশ্ন:৩১: দুটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ৩ ঃ ২ । এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

(৯ : ৪ = এরকম অনুপাত দেয়া থাকলে দু পাশেই বর্গ করতে হবে।)

প্রশ্ন:৩২: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০% কমলে, এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত কমবে?

ক. ২২%

খ. ১৮%

গ. ২০%

ঘ. ১৯%

উঃ = ঘ (শতকরা অধ্যায়ের হ্রাস বৃদ্ধির মত)

প্রশ্ন:৩৩: বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সেমি দীর্ঘ জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৫ সেমি হলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে? ১৩সেমি।

ক. ১৩ সেমি

খ. ১৪ সেমি

গ. ১২ সেমি

ঘ. ১৫ সেমি

উঃ (চিত্র এঁকে পীথাগোরাসের সুত্র অনুযায়ী করতে হবে।)

প্রশ্ন:৩৪ : কোনো বৃত্তের ১০ সেমি দীর্ঘ একটি জ্যা কেন্দ্র হতে ১২ সেমি দূরে অবস্থিত। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত সেমি?

ক. ১৩

খ. ১৪.৫

গ. ৯

ঘ. ১৫

উঃ = ক

প্রশ্ন:৩০: ৭ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

ক.৯৮ বর্গ সে.মি.

খ. ৪৯ বর্গ সে.মি

গ. ১৯৬ বর্গ সে.মি

ঘ. ১৪৬ বর্গ সে.মি.

উঃ = ক

#মনে রাখুন: বৃত্তের ভেতরে বর্গক্ষেত্র অংকিত হলে বৃত্তের ব্যাসটি হবে ঐ বর্গের কর্ণ। প্রশ্নে যে ক্লু দেয়া থাকবে তা থেকে চাহিদামত উত্তর বের করতে হবে। ( কর্ণের সুত্র + বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সুত্র মনে রাখুন)

প্রশ্ন:৩১: ২ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

উত্তর: (4পাই – 8)

প্রশ্ন:৩২: একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সে.মি. হলে ঐ বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: ২পাই।

বৃত্ত থেকে চাকা সংক্রান্ত প্রশ্ন উত্তর

#মনে রাখুন:

একটি চাকা একবার সম্পূর্ণ ঘুরলে মোট ৩৬০ ডিগ্রি ঘুরে।

প্রশ্ন:৩৩: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২ বার ঘুড়ে। চাকাটি প্রতি পাঁচ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?

ক. ১৮০ ডিগ্রি

খ. ২৭০ডিগ্রি

গ. ৩৬০ডিগ্রি

ঘ. ৫৪০ডিগ্রি

উঃ = গ

প্রশ্ন:৩৪: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরে?

ক. ১৮০ ডিগ্রি

খ. ২৭০ ডিগ্রি

গ. ৩৬০ ডিগ্রি

ঘ. ৫৪০ ডিগ্রি

উঃ = ঘ

একটি চাকা একবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দুরত্ব অতিক্রম করে। আর তাই চাকার যে কোন ক্লু দেয়া থাকলে প্রথমে পরিধি বের করে হিসেব করতে হবে।

প্রশ্ন:৩৫: একটি চাকার ব্যাস ৪.২মিটার। চাকাটি ৩৩০ মিটার পথ অতিক্রম করতে কত বার ঘুরবে? উঃ ২৫বার

[হিন্টস: পরিধি বের করে তা দিয়ে ৩৩০ কে ভাগ দিন।]

#ঘন জ্যামিতি:

দৈর্ঘ্য, প্রস্থের সাথে যখন উচ্চতা ও আসে তখন তা ঘন জ্যামিতি।

#ঘনবস্তুঃ

যে বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে, তাকে ঘনবস্তু বলে । যেমন, ইট, বই ইত্যাদি ।

#মনে রাখুন: ঘনবস্তুর আয়তন: = দৈর্ঘ্য* প্রস্থ * উচ্চতা। অর্থাৎ a**b*c

#ঘনক:

যদি দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সব সমান হয় তাহলে তাকে ঘনক বলে ।

#ঘনকের আয়তন = a*a*a = a(cube)

#ঘনকের তল ৬টি ।

#এবং ইহার ধার/বাহু ১২টি।

#সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল: 6aস্কয়ার

#কোণক :

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন যে কোনো একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিকে কোণক বলে।

#কোণকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = বক্র তলের ক্ষেত্রফল  ভূমির ক্ষেত্রফল

=>গোলকঃ

দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্ত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে সরল কোণ বলে ।

প্রশ্ন:৩৬: একটি ঘনকের এক বাহু ৫ সে.মি. হলে উহার আয়তন কত?

উত্তর: ১২৫ ঘন সে.মি.

প্রশ্ন:৩৭: উঁচু একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ৩ ফুট এবং প্রস্থ ২ ফুট। বাক্সটির আয়তন কত?

ক) ৮ ঘনফুট

খ) ৯ ঘনফুট

গ) ১০৮ ঘনফুট

ঘ) ৬ ঘনফুট

উঃ = খ

প্রশ্ন:৩৮: কোনো ঘনকের ধার ১০ সে. মি. হলে, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

ক) ৭৫ বর্গ সে. মি.

খ) ১০০ বর্গ সে. মি.

গ) ৬০০ বর্গ সে. মি.

ঘ) ৩০০ বর্গ সে.মি.

উঃ = গ

(হিন্টস; ধার ১০ অর্থ সবগুলো বাহু ১০ সুতরাং ঘনকের ক্ষেত্রফল = ৬.১০২ = ৬১০০ = ৬০০ )

প্রশ্ন:৩৯: ৪ মিটার ব্যাস বিশিষ্ট একটি বলকে একটি ঘনবাক্সে রাখ যায় এমন ঘনবাক্সের আয়তন নির্ণয় করুন।

ক. ৭২

খ. ৬৪

গ. ৮৪

ঘ. ৩৬

উঃ = খ

প্রশ্ন:৪০: একটি ঘনকের ছয়টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গ সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত?

ক) ৬৪ ঘন সে.মি

খ) ১২৬ ঘন সে.মি.

গ) ২১৬ ঘন সে.মি.

ঘ) ৩১৬ ঘন সে.মি

উঃ = গ

প্রশ্ন:৪১: ৪ মিটার ব্যাস বিশিষ্ট একটি বলকে একটি ঘনবাক্সে রাখ যায় এমন ঘনবাক্সের আয়তন নির্ণয় করুন।

ক. ৭২

খ. ৬৪

গ. ৮৪

ঘ. ৩৬

উঃ = খ

প্রশ্ন:৪২: একটি ফুটবলের ব্যাস ১০ ইঞ্চি হলে ফুটবলটির আয়তন কত?

ক. ৩১.৪১৬ বর্গ ইঞ্চি

খ. ৭৮.৫৪ ইঞ্চি

গ. ৩১৪.১৬ ঘনইঞ্চি

ঘ. ৫২৩.৬০ ঘনইঞ্চি

উঃ = ঘ