শর্ট-টেকনিকে পরিমাপের অংক গুলো সমাধান করুন

পিডিএফ ডাউনলোড

৭টি সুত্রের সাহায্যে ক্ষেত্র – পরিমাপের কঠিন অংক গুলো করে ফেলুন মাত্র ২৫সেকেন্ডে.

সুত্রঃ- ১

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশি হলে-

• শর্ট টেকনিকঃ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার-

=[{(১০০ + বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের হার) ÷১০০} – ১০০]

উদাহরনঃ

একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ্য ১০% কমালো ক্ষেত্রফলে পরিবর্তন শতকরা কত হবে?

(১৪ তম বিসিএস সহ ২টি পরীক্ষা)

সমাধানঃ

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার-

=[{(১০০+ বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের

হার) ÷১০০} – ১০০]

=[{(১০০+২০) × (১০০-১০) ÷১০০} – ১০০]

=১০৮ – ১০০ =৮%(উঃ)

সুত্রঃ-২

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের

সমান বা কম হলে-

শর্ট টেকনিকঃ ক্ষেত্রফল হ্রাসের হার-

=[ ১০০ – (১০০ + বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের হার) ÷১০০}]

উদাহরনঃ একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ্য ২০% কমালো ক্ষেত্রফলে কিরুপ হ্রাস পাবে?

(সহকারী রিচার্স অফিসার পরিক্ষা-১৯৯৮)

সমাধানঃ-

ক্ষেত্রফল হ্রাসের হার-

=[ ১০০ – (১০০ + বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের হার)÷১০০}]

=[{১০০ – (১০০+২০) × (১০০ – ২০) ÷ ১০০}]

=১০০ – ৯৬

=৪% হ্রাস পাবে(উঃ)

(বিঃদ্রঃ ১নং ও ২ নং সুত্রের প্রার্থক্য শুধু এটুকুই)

১নং সুত্রে( – ১০০) যাবে শেষে এবং

২নং সুত্রে (১০০ – ) আসবে আগে)

শতকরা হিসাবের শর্টকাট টেকনিক:

সূত্রঃ-১

মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর ক্ষেত্রে – ‎ব্যবহার_হ্রাসের_হার = (১০০ X মূল্য বৃদ্ধির হার) ÷ (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)

‪

উদাহারণঃ যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?

‪সমাধানঃব্যবহার হ্রাসের হার =

(১০০X ২৫) ÷ (১০০ +২৫)

= ২০%

সূত্রঃ-২

মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর ক্ষেত্রে –

‪ব্যবহার_বৃদ্ধির_হার = (১০০ X মূল্য হ্রাসের হার) ÷ (১০০ –

মূল্য বৃদ্ধির হার)

‪উদাহারণঃকাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল।কোন ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি করতে পারে?

সমাধানঃ ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০) ÷ (১০০ – ২০) = ২৫%

‎সূত্রঃ-৩

দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার ক্ষেত্রে –

‪‎শতকরা_কম/বেশি= (১০০ X শতকরা কম বা বেশি) ÷ (১০০ +

শতকরা কম বা বেশি)

‪

‎উদাহারণঃ ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক অপেক্ষা কত টাকা কম?

‪সমাধানঃশতকরা কম বা বেশি = (১০০ X ৩৫) ÷ (১০০ + ৩৫)

= ২৫.৯৩%

সূত্রঃ-৪

দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া–

‪‎দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য= (বৃদ্ধির প্রাপ্ত মূল্যে হার X মোট মূল্য) ÷ (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)

‪

‎উদাহরণঃ চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত

কেজি চিনি কেনা যেত এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি

কম কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?

‪সমাধানঃদ্রব্যের বর্তমান মূল্য= (৬ X ১০৬০) ÷ (১০০ X ৩)= ২১.২০ টাকা

সূত্রঃ-৫

দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়ায়– দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য= (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)

‪উদাহরণঃচালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায়

পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম কত?

সমাধানঃ- দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০)÷(১০০ X ১)

= ৭২০ টাকা(উঃ)

‪সূত্রঃ-৬

মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে–

‎হ্রাসের_হার=(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার)÷১০০

উদাহরণঃচিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০%বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?

সমাধানঃহ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০ = ৪%(উঃ)

‪সূত্রঃ-৭

পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে

মূল্যের শতকরা হ্রাস বের করতে হলে –

‪‎শতকরা_মূল্য_হ্রাস

=(অনুপাতের বিয়োগফল X (১০০÷অনুপাতের প্রথম সংখ্যা)

‪‎উদাহরণঃ মাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধানঃশতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X (১০০÷২০)= ২৫%(উঃ)