শর্ট-টেকনিকে পরিমাপের অংক গুলো সমাধান করুন
পিডিএফ ডাউনলোড
৭টি সুত্রের সাহায্যে ক্ষেত্র – পরিমাপের কঠিন অংক গুলো করে ফেলুন মাত্র ২৫সেকেন্ডে.
সুত্রঃ- ১
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশি হলে-
- শর্ট টেকনিকঃ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার-
=[{(১০০ + বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের হার) ÷১০০} – ১০০]
উদাহরনঃ
একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ্য ১০% কমালো ক্ষেত্রফলে পরিবর্তন শতকরা কত হবে?
(১৪ তম বিসিএস সহ ২টি পরীক্ষা)
সমাধানঃ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার-
=[{(১০০+ বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের
হার) ÷১০০} – ১০০]
=[{(১০০+২০) × (১০০-১০) ÷১০০} – ১০০]
=১০৮ – ১০০ =৮%(উঃ)
সুত্রঃ-২
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের
সমান বা কম হলে-
শর্ট টেকনিকঃ ক্ষেত্রফল হ্রাসের হার-
=[ ১০০ – (১০০ + বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের হার) ÷১০০}]
উদাহরনঃ একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ্য ২০% কমালো ক্ষেত্রফলে কিরুপ হ্রাস পাবে?
(সহকারী রিচার্স অফিসার পরিক্ষা-১৯৯৮)
সমাধানঃ-
ক্ষেত্রফল হ্রাসের হার-
=[ ১০০ – (১০০ + বৃদ্ধির হার) × (১০০- হ্রাসের হার)÷১০০}]
=[{১০০ – (১০০+২০) × (১০০ – ২০) ÷ ১০০}]
=১০০ – ৯৬
=৪% হ্রাস পাবে(উঃ)
(বিঃদ্রঃ ১নং ও ২ নং সুত্রের প্রার্থক্য শুধু এটুকুই)
১নং সুত্রে( – ১০০) যাবে শেষে এবং
২নং সুত্রে (১০০ – ) আসবে আগে)
শতকরা হিসাবের শর্টকাট টেকনিক:
সূত্রঃ-১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর ক্ষেত্রে – ব্যবহার_হ্রাসের_হার = (১০০ X মূল্য বৃদ্ধির হার) ÷ (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
সমাধানঃব্যবহার হ্রাসের হার =
(১০০X ২৫) ÷ (১০০ +২৫)
= ২০%
সূত্রঃ-২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার_বৃদ্ধির_হার = (১০০ X মূল্য হ্রাসের হার) ÷ (১০০ –
মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃকাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল।কোন ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি করতে পারে?
সমাধানঃ ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০) ÷ (১০০ – ২০) = ২৫%
সূত্রঃ-৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার ক্ষেত্রে –
শতকরা_কম/বেশি= (১০০ X শতকরা কম বা বেশি) ÷ (১০০ +
শতকরা কম বা বেশি)
উদাহারণঃ ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক অপেক্ষা কত টাকা কম?
সমাধানঃশতকরা কম বা বেশি = (১০০ X ৩৫) ÷ (১০০ + ৩৫)
= ২৫.৯৩%
সূত্রঃ-৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া–
দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য= (বৃদ্ধির প্রাপ্ত মূল্যে হার X মোট মূল্য) ÷ (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহরণঃ চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত
কেজি চিনি কেনা যেত এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি
কম কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?
সমাধানঃদ্রব্যের বর্তমান মূল্য= (৬ X ১০৬০) ÷ (১০০ X ৩)= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ-৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়ায়– দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য= (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহরণঃচালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায়
পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম কত?
সমাধানঃ- দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০)÷(১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা(উঃ)
সূত্রঃ-৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে–
হ্রাসের_হার=(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার)÷১০০
উদাহরণঃচিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০%বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?
সমাধানঃহ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০ = ৪%(উঃ)
সূত্রঃ-৭
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে
মূল্যের শতকরা হ্রাস বের করতে হলে –
শতকরা_মূল্য_হ্রাস
=(অনুপাতের বিয়োগফল X (১০০÷অনুপাতের প্রথম সংখ্যা)
উদাহরণঃ মাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
সমাধানঃশতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X (১০০÷২০)= ২৫%(উঃ)